피보나치 수열로 배우는 최적화 비법, 이렇게 쉽다니! - 코드카인 티스토리

안녕하세요😊 코드카인 여러분!

오늘은 일상 속에서 흔히 접할 수 있는 피보나치 수열을 통해 최적화의 중요성을 배워볼까 해요! 숫자의 세계에서 효율성을 발견하는 재미와 함께, 코딩 실력을 한 단계 업그레이드하는 시간을 가져볼까요? 😊

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피보나치 수열, 어디서 들어봤나요? 🌀

피보나치 수열은 간단하게 말해 이전 두 수의 합이 다음 수가 되는 수열이에요. 첫 두 숫자는 보통 0과 1로 시작하죠. 예를 들면:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

혹시 계단 오르기 게임을 해보셨나요? 한 번에 1칸 또는 2칸씩 올라갈 수 있다면, 계단을 오르는 방법의 수는 피보나치 수열과 비슷하게 계산될 수 있어요. 정말 일상에서 자주 나타나는 친구죠! 🏃‍♂️

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무작정 계산? 비효율의 늪!

피보나치 수열을 구할 때 가장 단순한 방법은 재귀 호출을 이용하는 거예요. 하지만, 아래 코드를 살펴보면 효율성에 문제가 있다는 걸 느낄 거예요. 👇

비효율적인 재귀 코드

def fibonacci_recursive(n):
    if n <= 1:
        return n
    return fibonacci_recursive(n - 1) + fibonacci_recursive(n - 2)

이 코드는 직관적이지만, 중복 계산이 너무 많아요. 예를 들어 fibonacci_recursive(5)를 계산할 때, fibonacci_recursive(3)과 fibonacci_recursive(2)를 여러 번 호출하게 되죠. 😓

효율성을 높이는 비법, DP(동적 프로그래밍) 🏆

피보나치 수열 계산을 최적화하는 첫걸음은 중복 계산을 없애는 것이에요. 이를 위해 메모이제이션(Memoization) 또는 반복문 방식을 사용할 수 있어요. 😊

메모이제이션 방식

def fibonacci_memoization(n, memo={}):
    if n in memo:
        return memo[n]
    if n <= 1:
        return n
    memo[n] = fibonacci_memoization(n - 1, memo) + fibonacci_memoization(n - 2, memo)
    return memo[n]

이 코드는 재귀 호출의 직관성을 유지하면서도, 이전에 계산한 값을 MEMORY에 저장해서 중복 호출을 피해요. 🚀

반복문 방식

def fibonacci_iterative(n):
    if n <= 1:
        return n
    a, b = 0, 1
    for _ in range(2, n + 1):
        a, b = b, a + b
    return b

반복문을 사용하면 메모리 사용량이 훨씬 줄어들고, 실행 속도도 빠르게 최적화할 수 있어요!

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일상생활 속 최적화 비유 🌟

피보나치 수열 최적화는 마치 집안일 루틴을 개선하는 것과 비슷해요! 🏡

• 비효율적인 재귀 호출은 매번 청소 도구를 찾는 것과 비슷해요. 시간이 오래 걸리죠.
• 메모이제이션은 자주 쓰는 도구를 한 곳에 정리해 두는 것과 같아요. 필요할 때 바로 쓸 수 있죠!
• 반복문 방식은 한 번에 필요한 작업만 효율적으로 수행하는 거예요. 💪

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실전 연습! 피보나치와 최적화 직접 해보기 ✏️

1. 재귀 호출 코드와 최적화된 코드의 실행 시간을 비교해 보세요.
2. 입력값 n을 30 이상으로 설정하면 두 코드의 속도 차이를 확실히 느낄 수 있을 거예요.

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😊 마무리하며..

피보나치 수열은 단순한 수학적 개념 같지만, 효율적인 문제 해결 방법을 배우는 데 큰 도움을 줘요. 코딩에서도, 일상에서도 최적화는 필수! 작은 아이디어 하나로 큰 차이를 만들어 보세요. 여러분도 할 수 있어요! 😊